Question

Determine as raízes (zeros) reais de cada uma das equações do segundo grau de R em R
a)2x2-3x+1=0
b)-x2+4x=0
c)-x2+2=0
Com cálculo por favor

Answer 1

As raízes (zeros) reais de cada uma das equações do segundo grau são:

a) - 1/2 e -1

b) 0 e 4

c) -√2 e √2

Explicação:

a) 2x² - 3x + 1 = 0

Os coeficientes são: a = 2, b = -3, c = 1

Vamos calcular o discriminante.

Δ = b² - 4ac

Δ = (-3)² - 4.2.1

Δ = 9 - 8

Δ = 1

x = - b ± √Δ

          2a

x = - 3 ± √1

        2.2

x = - 3 ± 1

        4

x' = - 3 + 1 = - 2 = - 1

          4        4      2

x'' = - 3 - 1 = - 4 = - 1

          4        4

S = {- 1/2, -1}

b) -x² + 4x = 0

Fator comum em evidência

x·(-x + 4) = 0

Logo:

x = 0 ou - x + 4 = 0 => x = 4

S = {0, 4}

c) - x² + 2 = 0

- x² = - 2

x² = 2

x = ±√2

S = {-√2, √2}