Quantos são os anagramas da palavra TAQUARA que
não possuem 2 letras A juntas?
* poderia deixar a resolução detalhada? Tenho uma certa dificuldade em interpretar exercícios como esse.
Respostas
Resposta:
5.040 possiblidades de anagramas
Explicação passo-a-passo:
Olá, coleguinha vim te dar uma ajuda
Bem Sabemos que a Palavra TAQUARA tem sete letras né?
então ao todo temos 7 possibilidades para montar anagramas
Vamos imaginar que temos 7 espaços vazios
_ _ _ _ _ _ _
OK?
Então continuando
Sabemos também que devemos seguir uma regra, que é nunca deixarmos um "A" do lado do outro ok?
Então vamos lá
Primeiro temos o primeiro espaço
A quantidade de letras que podemos por nesse primeiro quadrado é de 7
são as letras T Q U R ou 3x A
então ok
7 _ _ _ _ _ _
Bom sabemos então que se caso a primeira letra seja A que a segunda não pode ser, então caso a primeira letra seja A a segunda só poderá ser uma dessas
T Q U R
ou seja 4 possibilidades
Obs: Lmebrando que se é um anagrama, não pode repetir as letras, somente o A porque tem 3 letras "A"
7 4 _ _ _ _ _
Agora vamos para a terceira já que passamos mais uma letra, então podemos dizer que a próxima
temos algumas possibilidades ainda já que usamos 2 letras temos ainda 5 tipos para usar
T Q U R ou A
Então mais 5 possibilidades
7 4 5 _ _ _ _
Agora fazemos o mesmo que fizemos antes, caso a terceira letra seja um A não poderemos por outro, e já usamos 1 letra para separar o A então nos restam mais 3 opções
7 4 5 3 _ _ _
Depois podemos usar mais 3 opções
7 4 5 3 3 _ _
Agora só podemos usar duas das letras
T Q U R
7 4 5 3 3 2 _
e por último mais 2 possiblidades que seria se o A estivesse no final ou
não
7 4 5 3 3 2 2
Pronto, agora temos apenas que multiplicar a quantidade de possibilidades que podemos combinar
7x4x5x3x3x2x2= 5.040
Ou seja 5.040 possiblidades de anagramas
Espero ter Ajudado
Boa Sorte!☺☻
Resposta:
Todas possíveis
TAQUARA 7 letras com 3 A
7!/3! = 840
TAQUARA = considerando 2 "A" como se fosse um =>2!* 6!/3! = 240
TAQUARA = considerando os 3 "A" juntos, pois os três podem ficar juntos =>3!* 5!/ 3!= 120
840 - 3*240 +120 = 240