Question

É dada a função horária S=80-6.t(t em horas e s em Km), que descreve o movimento de um móvel num determinado referencial. Os espaços s são medidos em uma trajetória a partir do marco zero. Os instantes t são lidos num cronômetro. Determine:
a) O espaço inicial e a velocidade escalar do móvel;
b) O tipo do movimento;
c) O espaço do móvel para o t=3h;
d) O instante em que o móvel passa pelo marco 40km;
e) O instante em que o móvel passa pela origem da trajetória.

Answer 1

a) O espaço inicial é 80 km e a velocidade inicial do móvel é -6 km/h.

b) O movimento é retilíneo uniforme retrógrado.

c) O espaço do móvel  após 3 horas é de 62 km (está no marco 62 km)

d) O instante que o móvel passa pelo marco 40 km é de aproximadamente 6,67 h.

e) O instante que o móvel passa pela origem da trajetória  é de aproximadamente 13,34 h.

Explicando:

O Movimento Uniforme apresenta velocidade constante e representa sua posição ao longo de uma trajetória pela função horária :

$\boxed{S= S_0 + v\cdot t }$

S é a posição/espaço final (km)

S₀ é a posição/espaço inicial (km)

v é a velocidade (km/h)

t é o tempo/instante (h).

a) Analisando a função horária temos que o espaço inicial é de 80 km e a velocidade escalar do móvel é de -6 km/h.

b) O movimento é retrógrado (v < 0) , pois a cada instante o espaço vai diminuindo.

c)

$S = 80-6\cdot 3\\\\S= 80-18\\\\\boxed{S= 62 \ km}$

d)

$40 = 80-6\cdot t\\\\40-80 = -6\cdot t\\\\-40 = -6 \cdot t \\\\ 6\cdot t = 40\\\\t= \dfrac{40}{6} \\\\\boxed{t \approx 6,67 \ h}$

e) Na  origem da trajetória, S = 0.

$0 = 80-6\cdot t \\\\6\cdot t = 80\\\\t= \dfrac{80}{6} \\\\\boxed{t \approx 13,34 \ h}$

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