Question

Os pontos A e B são equidistantes de Q, pertencente à bissetriz dos quadrantes ímpares. sendo A (4, 2) e B (6, 8), quais sao as coordenadas de Q?

Answer 1

Se Q pertence à bissetriz dos quadrantes ímpares, então Q é da forma Q(a,a), isto é: o valor de é igual ao valor de y.
(a - 4)² + (a - 2)² = (a - 6)² + (a - 8)²
a² - 8a + 16 + a² - 4a + 4 = a² - 12a + 36 + a² - 16a + 64
Cancelando os a², fica:
-8a - 4a + 12a + 16a = 36 + 64 - 16 - 4
16a = 80
a = 80/16
a = 5

Q(5, 5)