• Matéria: Matemática
  • Autor: karynasantos410
  • Perguntado 4 anos atrás

Questão 01- Quantos Anagramas distintos podem ser feitos com as letras da palavra SESI?

Respostas

respondido por: morgadoduarte23
2

Resposta:

Existem 12 anagramas distintos com a palavra SESI

Explicação passo-a-passo:

Para que possa perceber como se faz, e para dar uma explicação passo a

passo, junto as noções necessárias.

Observação 1 → Anagrama

Trata-se da reorganização de letras de uma palavra originalmente indicada,

de modo a que suas letras possam ocupar posições diferentes, mas

sem repetir uma letra que seja.

Encontrar o número de anagramas de uma palavra, desde que não

hajam restrições, transforma-se no encontrar das possibilidades para

o preenchimento de espaços, neste caso 4 espaços.

Começa-se da extremidade esquerda para a extremidade direita.

Neste caso:

Para a posição mais à esquerda posso usar qualquer uma das 4 letras da

palavra SESI.

Para a posição a seguir, à direita, posso usar 3 letras, porque uma já usei

Para a posição a seguir, à direita, posso usar 2 letras, porque duas já usei

Para a posição a seguir, à direita, posso usar 1 letra

     4              3              2              1              

 _____      _____      _____      _____

Pelo Principio Fundamental da Contagem, multiplicava-se cada uma

destas possibilidades.

4 * 3 * 2 * 1 = 24 anagramas possíveis

Outra maneira de escrever seria 4 !

Mas ,

Como a letra "s" está repetida, aparece 2 vezes o cálculo final fica:

4! / 2! = 24 / 2 = 12

Observação 2 → Fatorial de um número

A sequência de multiplicações  4 * 3 * 2 * 1  é chamada de fatorial de um

número , e tem como forma simbólica de se escrever 4 !

O fatorial de um número é a multiplicação desse número por todos os

seus antecessores até à unidade ( incluída ).

4!  é quatro seguido de ponto de exclamação.

Observação 3 → Antecessor de um número natural

É o número natural imediatamente antes dele .

Exemplo:

Antecessor de 5 é 4.

Exemplos de fatoriais de números :

0! = 1

1! = 1

2! = 2 * 1 = 2

3! = 3 * 2 * 1 = 6

4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24

5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120

6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720

7! = 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 5 040

etc

Observação 4 → Que números podem ter fatorial?

Apenas os números naturais.

Ou dito de outro modo, os números inteiros positivos, incluindo o zero.

Bom estudo.

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Sinais:  ( * ) multiplicar      ( ! )  fatorial de

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