Question

A NASA anunciou para 2026 o início de uma missão muito esperada para explorar Titã, a maior lua de Saturno: a missão Dragonfly. Titã é a única lua do Sistema Solar que possui uma atmosfera significativa, onde haveria condições teóricas de geração de formas rudimentares de vida. Essa
missão será realizada por um drone porque a atmosfera de Titã é bastante densa, mais do que a da Terra, e a gravidade é muito baixa, menor do que a da nossa Lua.
QUESTÃO 36
Sejam mT e mL massas de Titã e da Lua, respectivamente, e dT e dL os diâmetros de Titã e da Lua, respectivamente.
Considere que mT ≅ 1,8 × mL , dT ≅ 1,5 × dL e que esses dois satélites naturais sejam perfeitamente esféricos. Adotando-se a aceleração da gravidade na superfície da Lua igual a 1,6 m/s2, a aceleração da gravidade na superfície de Titã é, aproximadamente,
(A) 0,3 m/s2.
(B) 0,5 m/s2.
(C) 1,3 m/s2.
(D) 0,8 m/s2.
(E) 1,0 m/s2.

Answer 1

Olá, @FabioPetta

Resolução:

Gravitação

                                 $\boxed{g=\dfrac{G.M}{R^2} }$

Onde:

g=aceleração da gravidade ⇒ [m/s²]

G=constante gravitacional ⇒ [N.m²/kg²]

M=massa do planeta ⇒ [kg]

R=raio do planeta ⇒ [m]

Dados:

mT≅1,8 x mL

dT≅1,5 x dL

gL=1,6 m/s²

gT=?

A aceleração da gravidade na superfície de Titã é aproximadamente:

Gravidade na lua,

                                 $1,6=\dfrac{G.mL}{RL^2}$

Gravidade em Titã,

                                 $gT=\dfrac{G.1,8mL}{(1,5RL)^2}\\\\\\gT=\dfrac{1,8}{1,5^2}.\dfrac{G.mL}{RL^2}\\\\\\gT=\dfrac{1,8_X 1,6}{2,25}\\\\\\gT=\dfrac{2,88}{2,25}\\\\\\\boxed{gT\approx\ 1,3\ m/s^2}$

Bons estudos! =)