Question

4) Considere o cone a seguir:

Sobre ela, alguns alunos disseram que:

Alfredo: a geratriz mede 25 cm;

Maria: a área total é igual a 600π cm2

;

Francisco: O volume é igual a 4500π cm3

;

Helena: A área lateral é igual 375π cm2

.

Um dos alunos errou em sua conclusão, o aluno em questão é:

a) Alfredo

b) Maria

c) Francisco

d) Helena​

Answer 1

Resposta:

$\textsf{letra C}$

Explicação passo-a-passo:

Vamos calcular a geratriz:

$\mathsf{g^2 = 20^2 + 15^2}$

$\mathsf{g^2 = 400 + 225}$

$\mathsf{g^2 = 625}$

$\mathsf{g = 25\:cm}$

Vamos calcular a área total:

$\mathsf{A_T = \pi R(g + R)}$

$\mathsf{A_T = \pi .(15)(25 + 15)}$

$\mathsf{A_T = \pi .(15)(40)}$

$\mathsf{A_T = 600\pi\:cm^2}$

Vamos calcular o volume:

$\mathsf{V = \dfrac{\pi .r^2.h}{3}}$

$\mathsf{V = \dfrac{\pi .(15)^2.(20)}{3}}$

$\mathsf{V = 1.500\pi \:cm^3}$

Vamos calcular a área lateral:

$\mathsf{A_L = \pi .R.g}$

$\mathsf{A_L = \pi .(15).(25)}$

$\mathsf{A_L = 375\pi\:cm^3}$