Question

4 – Em um terreno retangular, uma dimensão excede a outra em 40 metros. Sabendo que a área do

terreno é 1200 2

, determine o seu perímetro, em centímetros.​

Answer 1

Resposta: 160cm

Explicação passo-a-passo:

x . y = 1200  (Área do retangulo)

x = 40 + y      (Uma dimensão excede a outra em 40m)

Substituindo a segunda equação na primeira:

x . y = 1200

(40 + y) . y = 1200

40y + y² = 1200

y² + 40y - 1200 = 0

Resolvendo a equação de segundo grau:

Delta = b² - 4.a.c

Delta = 40² - 4.1.(-1200)

Delta = 1600 - - 4800

Delta = 1600 + 4800

Delta = 6400

y1 = (-b + $\sqrt{Delta}$) / 2.a

y1 = (-40 + $\sqrt{6400}$) / 2.a

y1 = (-40 + 80) / 2 . 1

y1 = 40 / 2

y1 = 20

y2 = (-b - $\sqrt{Delta}$) / 2.a

y2 = (-40 - $\sqrt{6400}$) / 2.a

y2 = (-40 - 80) / 2 . 1

y2 = -120 / 2

y2 = -60

Substituindo o valor de y1 na primeira equação:

x = 40 + y1

x = 40 + 20

x = 60

Assim, os lados do retângulo são: 20 e 60

Perímetro = 2 . b + 2. L

Perímetro = 2 . 20 + 2 . 60

Perímetro = 40 + 120

Perímetro = 160cm