Question

Determinar a soma dos termos de uma P.G de 8 termos sabendo que o primeiro termo é 3 e a razão é 4 ​

Answer 1

Soma dos termos > 65535

Progressão Geométrica

• O que é uma PG?

Uma Sequência em que o 1° termo é Multiplicado por algo, e em seguida o resultado é Multiplicado pelo mesmo número, dando início a uma sequência. Dado que temos um P.G em que tem 8 termos, o 1° termo é 3 e a razão é 4, a questão pede a soma dor termos da PG. Para calcular a soma dos termos da PG Utilizamos a fórmula que é dada por:

$\Large \boxed{ \boxed{ \sf S_{n} = a_{1} \cdot\Bigg( \dfrac{1 - {q}^{n} }{1 - q} \Bigg)}}$

Onde q é razão, a1 é o 1° termo, vamos na fórmula Substituir os valores e descobrir a soma da PG de oito termos

$\Large \boxed{ \begin{array}{lr} \\ \sf S_{n} = a_{1} \cdot\Bigg( \dfrac{1 - {q}^{n} }{1 - q} \Bigg) \\ \\ \sf S_{8} = 3 \cdot\Bigg( \dfrac{1 - {4}^{8} }{1 - 4} \Bigg) \\ \\ \sf S_{8} = 3 \cdot\Bigg( \dfrac{1 -65536 }{ - 3} \Bigg) \\ \\ \sf S_{8} = 3 \cdot\Bigg( \dfrac{ - 65535 }{ - 3} \Bigg) \\ \\ \sf S_{8} = 3 \cdot21845\\ \\ \sf S_{8} = 65535 \\ \: \end{array}}$

➡️ Resposta:

$\Huge \boxed{\boxed{\sf 65535}}$

$\Large\sf \: —————– LATEX ———–———–$

$\Huge \boxed{ \boxed{ \mathbb{M}\sf{uri}\tt{lo}\bf{G\Delta}}}$

Answer 2

Resposta:

$\textsf{Segue a resposta abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

$\mathsf{S_n=\dfrac{a_1\times(q^n-1)}{q-1} }$

$\mathsf{S_8=\dfrac{3\times(4^8-1)}{4-1} }$

$\mathsf{S_8=\dfrac{3\times65.536-1}{3} }$

$\mathsf{S_8=\dfrac{\diagdown\!\!\!\!3\times65.535}{\diagdown\!\!\!\!3} }$

$\boxed{\boxed{\mathsf{ S_8=65.535}}}$