Question

Por meio de transformações trigonométricas, é possível determinar o valor de ângulos resultantes da soma ou da subtração entre os ângulos notáveis. A partir dessa informação, qual é o sen2985°? *

10 pontos

3/2

2 + √3/2

2 + √2/2

d) 1

​

Answer 1

Resposta:

V2/4 + V6/4

Explicação passo-a-passo:

Primeiro, vou ressaltar que uma volta equivale a 360°, certo ?

Então, ao dividirmos 2985°/360° encontraremos: 8 e resto 105.

Ou seja, foram dadas 8 voltas no circulo trigonométrico mais 105°, então:

Sen 2985° = Sen 105°

Agora vou usar a fórmula sen ( a + b ) para descobrir o seno de 105°. Repare que 105 = 60 + 45, então:

Sen (60 + 45 ) = Sen45.Cos60 + Sen60.Cos45

Sen (60 + 45 ) = V2/2. 1/2 + V3/2. V2/2

Sen (60 + 45 ) = V2/4 + V6/4

Resposta: V2/4 + V6/4

Qualquer duvida me chama aqui!!