Question

AJUDE NESSA PROVA POR FAVOR!

Sabendo que cos x = 2/3
e que x pertence ao I quadrante, calcule o valor da cot x.

Eu tenho mais questões como essa para resolver, caso alguém se disponibilize eu fico imensamente grato!

Answer 1

Resposta:

cotg(x) = (2✓5)/5

Explicação passo-a-passo:

Dados:

0 ≤ x ≤ 90 (primeiro quadrante)

cos(x) = 2/3

Deseja-se: cotg(x)

Solução:

Das identidades trigonométricas, temos

sen²(x) + cos²(x) = 1

sen²(x) = 1 - cos²(x)

sen²(x) = 1 - (2/3)²

sen²(x) = 5/9

sen(x) = ✓(5/9) =(✓5)/(✓9) = (✓5)/3

Sabendo que

cotg(x) = 1/tg(x) = cos(x)/sen(x)

Então

cotg(x) = cos(x)/sen(x)

cotg(x) = 1/tg(x) = (2/3)/((✓5)/3)

cotg(x) = 2/✓5 = (2✓5)/5