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Olá !
Estamos diante de equações de primeiro grau, e neste problema, devemos encontrar o par ordenado (x,y) solução desse sistema. E para isso, vamos utilizar o método da adição. Acompanhe o passo-a-passo
Explicação passo-a-passo:
-2x + 3y = 20
4x - y = 10
O próprio nome, método da adição, já diz que devemos adicionar as duas equações. Mas se fizermos isso, não chegaremos a lugar nenhum, observe:
-2x + 3y = 20
4x - y = 10
__________
2x + 2y = 30
Porém , podemos escolher uma incógnita de cada equação, sendo que essas incógnitas precisam ser iguais. Vou escolher a incógnita x:
-2x + 3y = 20
4x - y = 10
Nosso objetivo é criar equações equivalentes e fazer com que a soma de incógnita com outra dê 0. Sendo que essas duas incógnitas sejam iguais! O que devemos fazer: isolar x. Como? Primeiro, pegue o 4 de 4x, e multiplique a primeira equação por ele.
Depois, pegue -2 de -2x e multiplique a equação de baixo pelo simétrico dele, no caso 2; Então ficaria assim:
-8x + 12y = 80
8x - 2y = 20
Agora podemos somar:
-8x + 12y = 80
8x - 2y = 20
______
-8x mais 8x será zero, pois eles são simétricos;
-8x + 12y = 80
8x - 2y = 20
___________
0 + 10y = 100
Retire o 0.
10y = 100
y = 100/10
y = 10
Ou seja, y = 10, então agora, podemos substituir y por 10 em qualquer equação. Vou escolher a segunda:
4x - y = 10
4x - 10 = 10
10 + 10 = 4x
10 + 10 = 20
4x = 20
x = 20/4
x = 5
Ou seja, x = 5 e y = 10, ou seja, o par ordenado é (5,10), terceira opção