Question

Seja CosX = 2/7, Determine o SenX.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Neste caso, iremos utilizar do Teorema Fundamental da Trigonometria.

Este é dado por:

Cos²X + Sen²X = 1.

Como temos o CosX = 2/7. Apenas vamos substituí-lo e elevar ao quadrado.

(2/7)² + Sen²X = 1.

Como queremos achar o valor do SenX, vamos subtrair ambos os lados da equação pelo valor do Cos²X, o famoso "passar para o outro lado com o sinal trocado".

Sen²X = 1 - (2/7)²

Sen²X = 1 - 4/49.

Tirando o MMC de 1 e 49, temos o próprio 49.

Resolvendo de uma vez teremos:

Sen²X = 45/49.

Agora tiramos a raiz quadrada de ambos os lados, teremos:

√Sen²X = √45/49

SenX = √45/7

Podemos simplificar esse valor aplicando uma propriedade da radiciação no numerador.

SenX = √(9 . 5) / 7

SenX = 3√5 / 7