Question

Qual é o raio da circunferência determinada pela equação x² + y² + 4x – 6y – 3 = 0

Answer 1

O raio da circunferência é igual a 4.

Explicação

Deseja-se saber o raio da circunferência cuja equação é $\mathsf{x^2+y^2+4x-6y-3=0}$.

Para tanto, vamos colocar a equação na forma reduzida usando o método de completar quadrado. Veja:

$\mathsf{x^2+y^2+4x-6y-3=0}\\\\\\\mathsf{x^2+4x+y^2-6y=3}\\\\\\\mathsf{x^2+4x+\left(\dfrac{4}{2}\right)^2+y^2-6y+\left(\dfrac{-6}{2}\right)^2=3+\left(\dfrac{4}{2}\right)^2+\left(\dfrac{-6}{2}\right)^2}\\\\\\\mathsf{x^2+4x+2^2+y^2-6y+(-3)^2=3+2^2+(-3)^2}\\\\\\\mathsf{x^2+4x+4+y^2-6y+9=3+4+9}\\\\\\\mathsf{(x+2)^2+(y-3)^2=16}\\\\\\\mathsf{(x+2)^2+(y-3)^2=4^2}$

Portanto, o raio é 4.