Question

Calcule o valor da expressão abaixo :√18+√84+√4+√25.

Answer 1

Resposta:

$3\sqrt{2} +2\sqrt{21} +7$

Explicação passo a passo:

Para calcular o valor desta expressão:

√18 + √84 + √4 + √25

Existem alguns cálculos imediatos

$\sqrt{18} + \sqrt{84} + \sqrt{4} + \sqrt{25}$

$\sqrt{18} + \sqrt{84} + 2 + 5}=\sqrt{18} + \sqrt{84} + 7}$

Observação 1 → O que são quadrados perfeitos?

Sua raiz quadrada dá um número inteiro.

Exemplos:

4 e 25 são quadrados perfeitos

logo √4 = 2    e   √25 = 5

Quanto às outras duas raízes quadradas vamos apenas simplificá-las

$\sqrt{18} =\sqrt{9*2} =\sqrt{9}*\sqrt{2} =3\sqrt{2}$

Observação 2 → O que é um fator ?

É um elemento de uma multiplicação.

Exemplo:

3 * 7   multiplicação com dois fatores . o "3" e o "7"

Decompondo 84 em fatores

84 / 2

42 /2

21 / 3

7 / 7

1

84 = 2² *3*7

$\sqrt{84} =\sqrt{4*3*7} =\sqrt{4}*\sqrt{21} =2\sqrt{21}$

Continuando:

$\sqrt{18} + \sqrt{84} + 2 + 5}=\sqrt{18} + \sqrt{84} + 7}$

$\sqrt{18} + \sqrt{84} + 7}=3\sqrt{2} +2\sqrt{21} +7$

Bom estudo.

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Sinais:  ( * ) multiplicação      ( / ) divisão