Question

Uma caixa d’água está completamente cheia com 1 000 litros de água. Ocorre um vazamento de 2 litros de água por dia, através de uma rachadura no fundo da caixa. Considerando esse vazamento constante em todos os dias, calcule. Quantos litros de água restarão na caixa após 20 dias? E após x dias? *

2 litros; 40x litros

26 litros; 20,5x litros

40 litros; 2x litros

960 litros; 1 000 – 2x litros

1000 litros; 960 - 2x litros​

Answer 1

→ 960 litros; 1 000 – 2x = litros

Explicação:

1000 L de água é a quantidade inicial e com o vazamento ocorrerá a diminuição desse volume.

Como a redução é de 2 L por dia, no 1º dia haverá

• $\large1000~-~2~=~998~litros$

No 2º dia haverá 1000 L menos os 2 L do 1º e agora menos 2 L do 2º dia:

• $\large1000~-~2~-~2~=~996~litros$

No 3º dia haverá 1000 L menos 2 L do 1º dia, menos 2 L do 2º dia e agora menos 2 L do 3º dia:

• $\large1000~-~2~-~2~-~2~=~994~litros$

Poderíamos continuar fazendo essas subtrações até o 20º dia, mas é muito trabalhoso. Então podemos representar essa situação através de uma equação.

- Perceba que $\large"1000"$ está presente em todos os nossos cálculos acima.

- O $\large"-2"$ também está presente, mudando apenas a quantidade de vezes que se repete, portanto podemos representar por $\large"-2x"$, sendo que $\large"x"$ é a quantidade de vezes que o "-2" se repete.

- O resultado dessas subtrações (quantidade de litros restantes) também muda em cada dia, então podemos representar por $\large"y"$.

A equação que representa essa situação é:

$\large\text{ \boxed{\bf{1000~-~2x~=~y}} }$

Sendo que:

x = quantidade de dias;

y = quantidade de litros restantes.

A questão pede a quantidade de litros após 20 dias. Então vamos substituir  o $\large"x"$ por 20 e descobriremos o $\large"y"$:

$\large\bf{1000~-~2~.~20~=~y}$

$\large\bf{1000~-~40~=~y}$

$\large\text{ \bf{y~=~\boxed{\boxed{\bf{\red{960~L}}}}} }$