Um pai de três filhos possuía um terreno em forma triangular com as dimensões de 500m x 400m x 300m. Como estava em idade já avançada, resolveu dividir esse terreno entre seus três filhos.
Para tal, dividiu o terreno conforme figura, em que DE = 120m e BF = 180m, dando a cada um de seus filhos uma das três frações:
a) 8.500m2; 19.500m2 e 32.000m2.
b) 9.600m2; 20.250m2 e 30.150m2.
c) 9.600m2; 21.600m2 e 28.800m2.
d) 10.000m2; 20.000m2 e 30.000m2.
Anexos:
Anônimo:
arquivo ilegível
Acho que o látex esta com problemas?
Pancho esta conseguindo visualizar?
Não... só linguagem de máquina....
Eu rea
Eu respondi acho que o late esta com problemas.
Respostas
respondido por:
2
Boa tarde !
Solução!
Vamos usar a relação de semelhança para resolvermos o problema.
![\overline{DE}=120m\\\\
\overline{BF}=180m\\\\
Triangulo~~maior\\\\\\\
\overline{BC}=300m\\\\](https://tex.z-dn.net/?f=%5Coverline%7BDE%7D%3D120m%5C%5C%5C%5C%0A%5Coverline%7BBF%7D%3D180m%5C%5C%5C%5C%0ATriangulo%7E%7Emaior%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%0A%5Coverline%7BBC%7D%3D300m%5C%5C%5C%5C "\overline{DE}=120m\\\\
\overline{BF}=180m\\\\
Triangulo~~maior\\\\\\\
\overline{BC}=300m\\\\")
Fazendo a relação de semelhança fica assim.
![\dfrac{y}{400} = \dfrac{180}{300}\\\\\\
300y=400.180\\\\
y= \dfrac{72000}{300}\\\\\
\overline{FD}=240m](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cdfrac%7By%7D%7B400%7D+%3D+%5Cdfrac%7B180%7D%7B300%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5C%0A300y%3D400.180%5C%5C%5C%5C%0Ay%3D+%5Cdfrac%7B72000%7D%7B300%7D%5C%5C%5C%5C%5C%0A%5Coverline%7BFD%7D%3D240m++ "\dfrac{y}{400} = \dfrac{180}{300}\\\\\\
300y=400.180\\\\
y= \dfrac{72000}{300}\\\\\
\overline{FD}=240m")
Se o seguimento
Para encontrar o seguimento EA basta subtrair.
Agora é só calcular as áreas.
![A_{1}= \dfrac{160\times 120}{2}= \dfrac{19200}{2}=9600m^{2} \\\\\\\
A_{2}= \dfrac{180\times 240}{2}= \dfrac{43200}{2}=21600m^{2}\\\\\\\
A_{3}= 240 \times120=28800m^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=A_%7B1%7D%3D+%5Cdfrac%7B160%5Ctimes+120%7D%7B2%7D%3D+%5Cdfrac%7B19200%7D%7B2%7D%3D9600m%5E%7B2%7D+%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%0AA_%7B2%7D%3D+%5Cdfrac%7B180%5Ctimes+240%7D%7B2%7D%3D+%5Cdfrac%7B43200%7D%7B2%7D%3D21600m%5E%7B2%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%0AA_%7B3%7D%3D+240+%5Ctimes120%3D28800m%5E%7B2%7D+++++ "A_{1}= \dfrac{160\times 120}{2}= \dfrac{19200}{2}=9600m^{2} \\\\\\\
A_{2}= \dfrac{180\times 240}{2}= \dfrac{43200}{2}=21600m^{2}\\\\\\\
A_{3}= 240 \times120=28800m^{2}")
Boa tarde!
Bons estudos!
Solução!
Vamos usar a relação de semelhança para resolvermos o problema.
Fazendo a relação de semelhança fica assim.
Se o seguimento
Para encontrar o seguimento EA basta subtrair.
Agora é só calcular as áreas.
Boa tarde!
Bons estudos!
obrigada, muito obrigada mesmoooo...
DE nada!
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