ajudaaaaaaaaa pfvr resolva os sistemas de equacoes abaixo utilizando a tecnica da substituiçao.
a)x+3y=6 b)4x-2y=8 c)x-y=12
2x+y=-3 -x+y=6 4x+y=3
Respostas
Resposta:
a) x + 3y = 6
x = 6 • 3y
6 • 3y + 3y = 6
18y + 3y = 6
21y = 6
y = 21/6 = 3,5
b) 4x - 2y = 8
4x = 8 + 2y
4 • (8 + 2y) -2y = 8
32 + 8y - 2y = 8
8y - 2y = 8 - 32
6y = -24
y = -24/6 = -4
c) x - y = 12
x = 12 - y
12 - y - y = 12
-y - y = 12 - 12 = 0
d) 2x + y = -3
y = -3 - 2x
2x - 3 - 2x = -3
2x - 2x = -3 + 3 = 0
e) -x + y = 6
y = 6 + x
-x + 6 + x = 6
-x + x = 6 - 6 = 0
f) 4x + y = 3
y = 3 - 4x
4x + 3 - 4x = 3
4x - 4x = 3 - 3 = 0
As soluções dos sistemas de equações são:
a) x = -3, y = 3
b) x = 10, y = 16
c) x = 3, y = -9
Sistema de equações
Um sistema de equações é dado por um conjunto de equações com mais de uma variável. O método da substituição constitui em isolar uma das incógnitas e substituir seu valor em outra equação.
a) x + 3y = 6
2x + y = -3
Isolando y na segunda equação:
y = -3 - 2x
Substituindo na primeira:
x + 3·(-3 - 2x) = 6
x - 9 - 6x = 6
-5x = 15
x = -3
y = -3 - 2·(-3)
y = 3
b) 4x - 2y = 8
-x + y = 6
Isolando y na segunda equação:
y = 6 + x
Substituindo na primeira:
4x - 2·(6 + x) = 8
4x - 12 - 2x = 8
2x = 20
x = 10
y = 6 + 10
y = 16
c) x - y = 12
4x + y = 3
Isolando x na primeira equação:
x = 12 + y
Substituindo na segunda:
4·(12 + y) + y = 3
48 + 4y + y = 3
5y = -45
y = -9
x = 12 - 9
x = 3
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