Question

5) Ainda referente a questão anterior, se lury estivesse aplicado seu capital em um fundo
de investimento sob regimento de JURO COMPOSTO e sob as mesmas condições do
investimento que ela fez, em quanto tempo, aproximadamente, ela conseguiria o
mesmo montante?
a) Um ano e meio
b) Dois anos e meio
c) Três anos e meio
d) Quatro anos e meio
e) cinco anos e meio​

Answer 1

Resposta:

Ou seja perto de 3 anos e meio  ;   logo  c)

Explicação passo a passo:

Dados:

Capital = R$ 30 000,00

i = 9,35  % ao ano

M = R$ 41 220,00

Elementos que estão na tarefa 44826693  

Pedido:

Como atingir M = R$ 41 220,00

Mas com Juro Composto

Existe uma fórmula que permite lidar com operações de juros compostos:

$M= C*(1+i)^{t}$

C - capital inicial

M - Montante final ( = Capital + Juros)

i - taxa de juro

t - tempo em que o capital esteve aplicado

Nesta tarefa:

$41220=30000*(1+0,0935)^{t}$

$\frac{41220}{30000} =(1,0935)^{t}$

$1,374 =(1,0935)^{t}$

Para resolução de equações exponenciais, em que a incógnita está em

expoente, usa-se aplicar logaritmos em ambos os membros da equação.

Vamos usar logaritmos de base 10.

Podia ser usada outra base.

$log(1,374)=log(1,0935})^t$

Pelas regras operacionais de logaritmos, quando temos logaritmo de uma

potência é o mesmo que ter o expoente da potência a multiplicar pelo

logaritmo da base da potência.

$log(1,374)=t*log(1,0935})$

$0,13798=t*0,0388$

$\frac{0,13798}{0,0388} =t$

t = 3,56 anos

Ou seja perto de 3 anos e meio   logo c)

Bom estudo.

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Sinais: ( * ) multiplicar