Question

2- Um poliedro regular possui 50 arestas e 32 vértices. Quantas faces possui esse poliedro?​

Answer 1

Olá! Tudo bem? Esse exercício usará a matéria "Relação de Euler". Caso tenha alguma dúvida sobre a minha resposta deixe-a nos comentários que responderei assim que puder! :)

Explicação

Usaremos a fórmula da Relação de Euler, a qual diz:

$V -A+F=2$

Onde:

V = Vértices

A = Arestas

F = Faces

Para que a resolução fique mais fácil de ser compreendida irei separa-la em: Dados e Aplicação da Fórmula

Dados

Vértices (V) = 32

Arestas (A) = 50

Faces (F) = ?

Aplicação da Fórmula

$V -A+F=2\\32 - 50 + F = 2\\-50 + F = 2 - 32\\ F = 2 - 32 + 50\\F = 20$

$\boxed {\mathbf{Resposta:~20~Faces}}$

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