Question

As projeções dos catetos de um triângulo medem 10cm e 20 cm. Determine as medidas dos catetos e da altura relativa à hipotenusa.

Answer 1

A soma das  projeções do catetos é igual a hipotenusa:

m  +  n = a
10 + 20 = 30

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Encontrar a altura relativa:

h =altura

h² = m . n
h² = 10 . 20
h² = 200
h = √200
h = √2³.5²
h = 2.5√2
h =10√2 cm

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Determinar as medidas dos catetos b e c

a = hipotenusa

b² = a . n
b² = 30 . 20
b² = 600
b = √600
b = √2³ . 3 . 5²
b = 2.5√2.3
b = 10√6 cm

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c² = a . m
c² = 30 . 10
c² = 300
c² = √300
c = √2² . 3 . 5²
c = 2.5√3
c = 10√3

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Altura h = 10√2 cm
Cateto b = 10√6 cm
Cateto c = 10√3 cm