Question

Um fio metálico maciço de grosso calibre, com 100 metros de comprimento e 6 mm de diâmetro foi encontrado e tem-se interesse em reaproveitá-lo. Mas devido à idade, não se poderia estimar facilmente a sua natureza, se era cobre ou alumínio ou outro material. Um estudante de engenharia, conhecendo os princípios da lei de Ohm, tentou realizar uma experiência para estimar a resistividade deste fio antigo. Para isso, conectou este fio a uma fonte de 9 V e verificou que a corrente elétrica que fluía nele era de 32 A. Nestas circunstâncias, podemos afirmar que o material que constitui o fio é de:
Dados: ρalumínio=2,8 x 10-8 Ohm.m / ρcobre=1,7 x 10-8 Ohm.m / ρaço=10,0x 10-8 Ohm.m / ρlatão = 8,0 x 10-8 Ohm.m / ρvidro = 1010 Ohm.m

Answer 1

Fazendo a associação da Primeira e da Segunda Lei de Ohm, podemos afirmar que o ρ desse material é 7,96.10⁻⁸Ω.m , portanto, esse material deve ser: Latão.

George Simon Ohm foi o homem que primeiramente pensou na resistência elétrica desenvolvendo a sua primeira lei que relaciona a tensão, corrente e resistência elétrica e posteriormente a sua segunda lei envolvendo a resitividade dos materiais, seu comprimento e secção transversal, essas dadas por:

$1^a \ Lei \ de \ Ohm:\\ \\ U=R.i\\ \\ 2^a \ Lei \ de \ Ohm:\\ \\ R=\frac{\rho L}{A}$

Onde:

• U é a tensão [V]

• i é a corrente elétrica [A]

• R é a resistência elétrica[Ω]

• ρ é a resistividade do material[Ω.m]

• L é o comprimento [m]

• A é a secção transversal do material [m²]

Logo, associando essas duas Leis, podemos calcular:

$\frac{U}{i}=\frac{\rho L}{A} \\ \\ \frac{9}{32}=\frac{\rho. 100}{\pi .(3.10^-^3)^2} \\ \\ \rho=\frac{9.9.\pi. 10^-^6}{3200} \\ \\ \rho=\frac{254,44.10^-^8}{32} \\ \\ \rho=7,96.10^-^8\Omega . m$