Question

Uma empresa produz e vende uma quantidade ´´x´´ de um produto, ao preço unitário de p = 24 – 0,03x. Seu custo total está relacionado a função C = 3x + 2.475. Considerando esses dados, qual o valor da receita, quando a empresa consegue obter o lucro máximo?

Answer 1

Resposta:

R(x) = $4.725,00 ← Revisado

Explicação passo-a-passo:

R(x) = C(x) + L(x)

C(x) = 3x + 2.475

p = 24 - 0,03x

R(x) = p.x

L(x) = R(x) - C(x)

L(x) = (24 - 0,03x).x - 3x + 2.475

Para lucro L(x) = 0

- 0,03x² + 24x - 3x + 2.475 = 0

L(x) = - 0,03x² + 21x + 2.475

L(Max) → (xv)

xv = - b/2a

xv = - 21/2.(-0,03) = 21 × 100/2×3 = 7 × 50

xv = 350 unidades → L(Max)

R(x) = (24 - 0,03xv).xv

R(x) = (24 - 0,03×350).350

R(x) = 13,50 × 350

R(x) = $4.725,00

Revisado