Question

Qual número deve ser acrescentado a cada expressão à seguir para que se obtenha um

trinômio quadrado perfeito?

a) x² - 12x

b) x² + 10x

c) x² - 9x

d) 9x² - 3x

I​

Answer 1

Resposta:a

x² + 8x + y² = 0

acrescentando termo² ( seja y ) como valor de c para ser quadradoperfeito

fatorando o trinômio quadrado perfeito formado RAIZ DO PRIMEIRO TERMO + ou - RAIZ DO SEGUNDO TERMO tudo ao quadrado

( x + y )²

achando o termo do meio que será 2 vezes o primeiro vezes o segundo e que será o termo do meio da equação dada ( 8x ) e achamos o valor de y e y² para ser quadrado perfeito

2xy = 8x

y = 8x/2x = 4

y² = 4² = 16 ***

x² + 8x + 4² = 0

x² + 8x + 16 *****

resposta >>> 16 ***

todos seguem a mesma regra acima

b

x² - 10x

x² - 10x + y² = 0

( x + y )²

2 * x * y = 10

2xy = 10x ***

y = 10x/2x = 5 ou 5² = 25 ***

x² - 10x + 25 = 0

resposta >>> 25 ***

c

x² + 2x

x² + 2x + y² = 0

( x + y)²

2 * x * y = 2x

2xy = 2x

y = 2x/2x = 1 ou 1² = 1 resposta

x² + 2x + 1 *****

resposta > 1 ***

d

x² - 12x + y² = 0

( x - y)²

2*x*y = 12x

y = 12x/2x = 6 ou 6² = 36 resposta

x² - 12x + 36 = 0

Explicação passo a passo: espero ter ajudado