Question

O italiano Bonaventura Francesco Cavalieri (1589 – 1647), que foi discípulo de Gallileu, publicou, em 1635, sua Teoria do Indivisível, contendo o que hoje é conhecido como “princípio de Cavalieri”. Entretanto, sua teoria, que permitia que se encontrassem rapidamente com exatidão a área e o volume de muitas figuras geométricas, foi duramente criticada na época. Segundo seus críticos, a teoria não se mostrava suficientemente embasada. Em 1647, Cavalieri publicou a obra Exercitationes geometricae sex, na qual apresentou sua teoria de maneira mais clara. Esse livro transformou-se em fonte importante para os matemáticos do século XVII. (E CALCULO..., 2011). De acordo com o princípio de Cavalieri, pode-se afirmar que, dados dois sólidos geométricos P1 e P2, A) se esses sólidos possuem secções meridianas de mesma área, então P1 e P2 têm volumes iguais. B) se esses sólidos possuem bases de mesma área e alturas de mesma medida, então P1 e P2 têm volumes iguais. C) se esses sólidos possuem áreas laterais iguais e alturas de mesma medida, então os sólidosP1 e P2 têm volumes iguais. D) se esses sólidos possuem áreas totais iguais e alturas de mesma medida, então P1 e P2 têm volumes iguais. E) se um plano α, se qualquer plano β, paralelo a α, que intercepta um dos sólidos, também intercepta o outro e determina, nesses sólidos, secções de mesma área, então P1 e P2 têm volumes iguais.

Answer 1

Resposta:

Letra E) - e um plano α, se qualquer plano β, paralelo a α, que intercepta um dos sólidos, também intercepta o outro e determina, nesses sólidos, secções de mesma área, então P1e P2 têm volumes iguais.