Question

3) Determine o domínio e a imagem da função f(x) = 2 + sen(x) e esboce seu gráfico.​

Answer 1

Explicação passo a passo:

Dom(f) = {x ∈ R}

Domínio pertence aos Reais. Não há restrição.

Para esboçar o gráfico, determinaremos os valores x por {$\pi /2 , \pi , 3\pi/2, 2\pi$}. Dessa forma encontraremos as coordenadas e assim iremos ligá-las.

x = π/2

f(x) = 2 + sen (π/2)

f(π) = 2 + 1

f(π) = 3

(π/2, 3)

x = π

f(π) = 2 + sen (π)

f(π) = 2 + 0

f(π) = 2

(π, 2)

x = 3π/2

f(3π/2) = 2 + sen (3π/2)

f(3π/2) = 2 - 1

f(3π/2) = 1

(3π/2, 1)

x = 2π

f(2π) = 2 + sen (2π)

f(2π) = 2 + 0

f(2π) = 2

(2π, 2)

Intercepção-y

f(0) = 2 + sen(0)

f(0) = 2 + 0

f(0) = 2

(0, 2)

Anexei a imagem do gráfico.

Espero ter ajudado! ^-^