Question

(Ucsal-BA) Na figura abaixo tem-se um esboço gráfico da função definida por f(x) = a . cos bx.

1) Os valores de a e b são, respectivamente: *
1 ponto
a) 1 e 2
b) 1 e 1/2
c) -1 e 1/2
d) -1 e 1
2) Assinale a alternativa correta: *
1 ponto
Imagem sem legenda
a) 25°C
b) 17°C
c) 12°C
d) 8°C

Answer 1

Resposta:

1-c)

2-d)

Explicação passo a passo:

Answer 2

(1) Os valores de a e b são, respectivamente: c) -1 e 1/2.

(2) A variação de temperatura é de d) 8 °C.

QUESTÃO 1

Essa questão é sobre funções trigonométricas. As funções trigonométricas são obtidas a partir do circulo trigonométrico e são periódicas. As principais funções são:

• seno: y = sen x; período = 2π; imagem = [-1, 1];

• cosseno: y = cos x; período = 2π; imagem = [-1, 1];

• tangente: y = tan x; período = π; imagem = ]-∞, +∞[;

Pelo gráfico, podemos ver que o valor máximo da função é 1 e o valor mínimo é -1, e que f(0) = -1, logo:

-1 = a·cos 0

a = -1

O período da função será 3π - (-π) = 4π. Como a função cosseno possui período igual a 2π, o valor de b é:

b = 2π/4π = 1/2

Resposta: C

QUESTÃO 2

No período de 24 horas, a função atinge o valor máximo e o mínimo, então:

Гmín = 21 - 4·1 = 17 °C

Гmáx = 21 - 4·(-1) = 25 °C

A variação de temperatura é de 8 °C.

Resposta: D

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