Question

MATRIZES E DETERMINANTES
sendo as matrizes

A= [1 3 5];
7 9 -1

B= [6 7 0]
-1 -3 -1

C= [4 5 2]
-1 0 -4

qual o resultado da equação matricial X= 3A - 2B - C.

a) X= [-13 -10 13]
20 33 3

b) X= [-13 10 13]
20 33 3

c) X= [-13 -10 13]
20 -33 -3

d) X= [13 10 13]
20 33 3​

Answer 1

Sua questão:

sendo as matrizes

$\large \sf A=\left[\begin{array}{ccc}1&3&5\\7&9&-1\end{array}\right]$

$\large \sf B=\left[\begin{array}{ccc}6&7&0\\-1&-3&-1\end{array}\right]$

$\large \sf C=\left[\begin{array}{ccc}4&5&2\\-1&0&-4\end{array}\right]$

Qual o resultado da equação matricial X= 3A - 2B - C.

Resolução:

Para calcularmos uma equação matricial devemos fazer exatamente a mesma coisa que fazemos em uma equação normal. Veja:

X = 3A - 2B - C.

      $\searrow$

$\large \sf X= 3\cdot \left[\begin{array}{ccc}1&3&5\\7&9&-1\end{array}\right] - 2\cdot \left[\begin{array}{ccc}6&7&0\\-1&-3&-1\end{array}\right] -\left[\begin{array}{ccc}4&5&2\\-1&0&-4\end{array}\right]$

$\large \sf X= \left[\begin{array}{ccc}3&9&15\\21&27&-3\end{array}\right] - \left[\begin{array}{ccc}12&14&0\\-2&-6&-2\end{array}\right] -\left[\begin{array}{ccc}4&5&2\\-1&0&-4\end{array}\right]$

$\large \sf X= \left[\begin{array}{ccc}3-12&9-14&15-0\\21-(-2)&27-(-6)&-3-(-2)\end{array}\right] -\left[\begin{array}{ccc}4&5&2\\-1&0&-4\end{array}\right]$

$\large \sf X= \left[\begin{array}{ccc}-9&-5&15\\ 23&33&-1\end{array}\right] -\left[\begin{array}{ccc}4&5&2\\-1&0&-4\end{array}\right]$

$\large \sf X= \left[\begin{array}{ccc}-9-4&-5-5&15-2\\ 23-(-1)&33-0&-1-(-4)\end{array}\right]$

$\large \sf X= \left[\begin{array}{ccc}-13&-10&13\\ 24&33&3\end{array}\right]$

Infelizmente não correspondeu a nenhuma das alternativas dadas ... revise seu gabarito.

Espero ter ajudado.

Bons estudos.

• Att. FireClassis.