Question

Sabendo que x + y = –6 e x – y = 8, qual o valor numérico da expressão (x²+ 2xy + y²

) + (x² – 2xy + y²
)?

(a) 100
(b) 250
(c) 28
(d) 2
(e) 12

Answer 1

Lembrando que (produtos notáveis):

$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\\(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$

Desta forma:

$(x^2 + 2xy + y^2) + (x^2 - 2xy + y^2) = \\(x + y)^2 + (x - y)^2$

Fazendo a substituição:

$(x + y)^2 + (x - y)^2 = \\ (-6)^2 + (8)^2 = \\36 + 64 = \\100$

$\boxed{\boxed{a) \ 100}}$