Question

Analise o gráfico e responda: Qual é a equação da circunferência?

Answer 1

Resposta:

(x-a)²+(y-b)²=r²

(a,c) é o centro = (-1,1)

raio =3-1=1-(-1)=2

(x+1)²+(y-1)=2²

(x+1)²+(y-1)²=4  ...eq. Reduzida da circunferência

x²+2x+1+y²-2y+1=4

x²+y²+2x-2y-2=0 ...eq. Geral da circunferência

Answer 2

• Equação reduzida da circuferência:

${\boxed{\sf \ (x - xo) ^{2} + (y - yo) ^{2} = {r}^{2} }}$

• Sendo que xo e yo são as coordenadas x e y do centro da circuferência,logo:

$\red{\boxed{\sf \ \red{(x + 1) ^{2} + (y - 1) ^{2} = 4 }}}$

• Equação geral da circuferencia

Para achar a equação geral da circuferencia basta desenvolvemos o produto notável da equação reduzida.

${x}^{2} + 2 \times x \times 1 + {1}^{2} + {y}^{2} - 2 \times y \times 1 + {1}^{2} = {2}^{2} \\ {x}^{2} + 2x + 1 + {y}^{2} - 2y + 1 = 4 \\ {x}^{2} + {y}^{2} + 2x - 2y + 2 - 4 = 0 \\\red{\boxed{\sf \ \red{ {x}^{2} + {y}^{2} + 2x - 2y - 2 = 0 }}}$

espero ter ajudado!