Question

Numa competição automobilistica, um carro se aproxima de uma curva em grande velocidade.O piloto, então, pisa no freio durante 4s e consegue reduzir a velocidade do carro para 30m/s.Durante a freada o carro percorre 160m.Supondo que or freios imprimam ao carro uma aceleração retardada constante.Calcule a velocidade do carro no instante em que o piloto pisou no freio.

Answer 1

V = 30m/s (é a velocidade final)
t = 4s
S = 160m

Antes de tudo, temos que calcular a aceleração:
a = ΔV/t
a = (30 - Vo)/4

Aplicando os dados na equação de Torricelli:
V² = Vo² + 2aΔS
30² = Vo² + 2.[(30 - Vo)/4].160
900 = Vo² + 320.(30 - Vo)/4
900 = Vo² + (9600 - 320Vo)/4
900 = Vo² + 2400 - 80Vo
Vo² + 2400 - 80Vo - 900 = 0
Vo² - 80Vo + 1500 = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = (- 80)² - 4.1.1500
Δ = 6400 - 6000
Δ = 400
Vo = (- b +-√Δ)/2a
Vo = (80 +- 20)/2
Vo' = 50
Vo'' = 30

Como temos dois valores pra Vo, temos que pegar esses valores e substituir na fórmula de aceleração que foi determinada no início:
a = (30 - Vo)/4
Se Vo = 30, a aceleração vai ser 0, o que não faz sentido, pois se está acelerando ou desacelerando, o valor vai ser diferente de 0, obviamente.
Mas se pegarmos Vo = 50, a aceleração vai ser - 5m/s² (é negativa, pois o carro está freando, ou seja, desacelerando).
Portanto, a velocidade no instante em que o carro pisou no freio é de 50m/s.

Answer 2

A velocidade inicial era 50 m/s.

Esta questão está relacionada com movimento uniformemente variado retrógrado, pois temos uma aceleração negativa (desaceleração).

Inicialmente, vamos relacionar a aceleração e a velocidade inicial, através da seguinte equação:

$a=\frac{\Delta V}{\Delta T} \\ \\ \boxed{a=\frac{30-V_0}{4}}$

Agora, vamos utilizar a equação de Torricelli, de modo a relacionar novamente velocidade inicial e aceleração.

$V^2=V_0^2+2a\Delta S\\ \\ 30^2=V_0^2+2\times (\frac{30-V_0}{4})\times 160\\ \\ 900=V_0^2+2400-80V_0\\ \\ V_0^2-80V_0+1500=0$

Como temos uma equação de segundo grau, vamos encontrar um conjunto solução com duas respostas: Vo = 50 m/s e Vo = 30 m/s. Contudo, devemos descartar a segunda, pois ela é igual a velocidade final.

Portanto, a velocidade inicial do carro era 50 m/s.

Quer mais conteúdo? Acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/531294

https://brainly.com.br/tarefa/730046

https://brainly.com.br/tarefa/18754408