Question

No retângulo ALDO ,o perímetro é 4+6(raiz quadrada de 3).

Calcule a medida do lado AL e a área do retângulo


Obs :Um dos lados é 2+(raiz quadrada de 12) e o "teto" do retângulo não tem ..Me ajudem

Answer 1

Chamando os lados do retângulo AL = LD = a e AO=LD =$2+ \sqrt{12} =2+ \sqrt{2^2.3} =2+2 \sqrt{3}$

p=2a+(2+2$\sqrt{3}$)

$4+6 \sqrt{3} =2a+2(2+2 \sqrt{3} ) \\ \\ 4+6 \sqrt{3} =2a+4+4 \sqrt{3} \\ \\ 6 \sqrt{3} -4 \sqrt{3} =2a+4-4 \\ \\ 2 \sqrt{3} =2a \\ \\ a= \frac{2 \sqrt{3} }{2} \\ \\ a= \sqrt{3}$

Lado AL =$\sqrt{3}$

$A= \sqrt{3} (2+2 \sqrt{3} ) \\ \\ A=2 \sqrt{3} +2. \sqrt{3} . \sqrt{3} \\ \\ A=2 \sqrt{3} +2.3 \\ \\ A=6+2 \sqrt{3}$

Answer 2

Dados  a=2+√12= 2 +2√3    2a + 2b=4 + 6√3=> a +b=2 + 3√3

b=2 +3√3- a=2 +3√3-2-2√3=√3

Área =a.b   Área = √3(2 +2√3)=2√3 +2.3=2(√3 +3)