Question

Calcule a soma dos seis primeiros termos de uma P.G. em que a razão é – 2 e o primeiro termos
é 7.

Answer 1

Resposta:

Resp: -147

Explicação passo a passo:

PROGRESSÃO ARITMÉTICA ( PG ):

.... Fórmula Geral: an = a1 . q^( n - 1 )

an = Termo Geral........... = ??????

a1 = Primeiro Termo ........... = 7

q = Razão .............. = -2

n = Número de Termos ............. = 6

-----------------------------------------------------------------------------------------------

.... Calcular os seis Primeiros Termos ( PG ):

a6 = 7 . ( -2^( 6 - 1 )

a6 = 7 . ( -2^5 )

a6 = 7 . -32 ....... a6 = - 224 ( Sexto Termo da PG )

Obs: Para calcular os próximos 6 Termos, basta multiplicar sucessivamente por ( q = -2 ).

PG = {7. -14. -28. -56. -112. -224} ...... Seis Primeiro Termos da PG.

( * ) Passo seguinte. Calcular a Soma dos 6 Termos ( PG ).

Obs: Quando a Razão ( q ), for menor que 1 ou seja q< 1.

Utiliza-se a fórmula ....... Sn = [ a1 . ( 1 - q^n ) ] : [ 1 - q ]

S6 = [ 7 . ( 1 - ( -2)^6 ) ] : [ 1 - ( -2 ) ]

S6 = [ 7 . ( 1 - ( 64 ) ] : [ 1 + 2 ]

S6  = [ 7 . ( -63 ) ] : [ 3 ]

S6 = [ 7 . -63 ] : [ 3 ]

S6 =  -441 : 3

S6 = - 147 ......... Resposta

Até ...