Question

A figura abaixo mostra o gráfico de y = f (x)

a) Determine a expressão de f(x).
b) Determine a inversa de f

Answer 1

Resposta:

a) f(x)= -2x/3+2

b) f(x)= -3x/2+3

Explicação passo a passo:

a)

Observe no gráfico:

É uma reta e a sua equação será: y=ax+b

A reta cruza o eixo y em x=0 e y=2.

Substituindo x=0 e y=2 em y=ax+b

2=a.0+b => b=2

A reta cruz o eixo x em x=3 e y=0.

Substituindo x=3 e y=0 em y=ax+2

0=a.3+2=>3a= -2 => a= -2/3

A equação será

y=f(x)= -2x/3+2

b)

Para achar a inversa troque as variável x por y e a y por x, depois isole y:

x= -2y/3+2

2y/3= -x+2

2y= -3x+6

y= -3x/2+6/2

y= -3x/2+3