Question

4. Sabendo que num cone eqüilátero o raio da base mede √3cm, determine:
a) área total b) altura c) volume

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{g = 2r}$

$\mathsf{g = 2\sqrt{3}}$

$\mathsf{A_T = \pi r(r + g)}$

$\mathsf{A_T = \pi \sqrt{3}(\sqrt{3} + 2\sqrt{3})}$

$\mathsf{A_T = 3\pi + 6\pi}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{A_T = 9\pi\:cm^2}}}\leftarrow\textsf{letra A}$

$\mathsf{h^2 = (2\sqrt{3})^2 - (\sqrt{3})^2}$

$\mathsf{h^2 = 12 - 3}$

$\mathsf{h^2 = 9}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{h = 3\:cm}}}\leftarrow\textsf{letra B}$

$\mathsf{V = \dfrac{\pi. r^2.h}{3}}$

$\mathsf{V = \dfrac{\pi. (\sqrt{3})^2.3}{3}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{V = 3\pi\:cm^3}}}\leftarrow\textsf{letra C}$

Answer 2

Resposta:

b) altura

g=2r

g²=h²+r²

(2r)²=h²+r²

h²=3r²

h²=3*(√3)²

h²=3*3=9

h= 3 cm

c) volume

V=base * altura/3

V= r²*pi * h

V=(√3)²*pi *3

V = 3*3*pi=9pi cm³

a) área total

Área total ==Abase+ALateral

Abase=r²pi= (√3)²pi = 3pi cm²

ALateral =pi *r*g =pi *r*(2r)=2r²pi

ALateral =2*(√3)²pi=6pi

Área total = 3pi+6pi=9pi cm²