Em um aniversário, todo menino conhece 4 meninas, e cada menina não
conhece 5 meninos. Qual é o número mínimo de meninas e meninos nesse aniversário?
Respostas
Resposta:
um
Explicação passo-a-passo:
não tem explicação pra isso
NO MÍNIMO SERÃO 18 MENINOS E MENINAS
Se x for o número de meninos e y o número de meninas vamos ter a relação:
A cada x meninos vamos ter y = 4x meninas. E a cada y menina temos x = 5y meninos.
Ou seja, a cada 1 menino haverão 4 meninas conhecidas. Contudo, a cada 1 menina haverão 5 meninos não conhecidos por ela.
Vamos considerar que existe pelo menos 1 menino;
Existirão 4 meninas que ele conhece;
Essas 4 meninas não conhecerão 5 meninos cada, no caso mínimo, todas as 4 meninas não conhecerão os mesmos 5 meninos, logo teremos + 5 meninos.
Esses 5 meninos conhecerão 4 meninas cada. E essas 4 meninas não podem ser as 4 meninas que o primeiro garoto conhece, pois ja sabemos que elas não conhecem esses 5 meninos. Assim, cada menino conhecerá 4 meninas. No caso mínimo, novamente, cada garoto conhecerá as mesmas 4 meninas. Logo serão + 4 meninas;
Cada uma dessas meninas não conhecerá 5 meninos. Novamente no caso mínimo, vamos ter + 5 meninos. Contudo, elas podem não conhecer o primeiro garoto, que já está incluído na nossa soma, logo serão apenas + 4 meninos;
Esses 4 meninos podem conhecer as mesmas 4 meninas do início, logo aqui terminamos o ciclo para o minimo possível
No total vamos ter: 1 + 4 + 5 + 4 + 4 = 18 meninos e meninas.