Question

1) Observe a figura. Se a soma das áreas dos dois quadrados verdes da figura é 80 cm², a área de toda a figura é 144 cm² e m>n, sendo m e n números naturais, quais são os valores numéricos de m e n? * 1 ponto Imagem sem legenda a) m=4 e n=6 b) m=6 e n=3 c) m=8 e n=4 d) m=9 e n=3

Answer 1

Resposta:

1- c) m=8 e n=4  

2- a) -3  

Explicação passo a passo 1:  

Escrevendo na forma algébrica as informações fornecidas pelo enunciado, temos:

m²+ n²=80 e (m+n)²=144  

Sabemos que:    

(m+n)² = m²+2.m.n+ n²  

(m+n)² = (m² + n²) + 2mn  

144 = 80 + 2mn  

mn =32    

Como (m+n)² = 144, temos que m + n = 12  

Devemos, portanto, encontrar dois números que tenham soma igual a 12 e produto igual a 32. Esses números são 8 e 4.  

Como m>n, concluímos que m = 8 e n = 4.

Explicação passo a passo 2:  

Vamos resolver utilizando o método de completar quadrados.    

Do enunciado temos: x²+ 6x + 9 = 0  

Observe que o coeficiente b é 6  

Como c = 9, podemos escrever:

x²+6x+9=(x+3)²=0  

Onde:  

(x+3)² =(x+3).(x+3)=0    

Um produto somente é igual a zero quando um de seus fatores é igual a zero.    

Portanto, para que (x + 3).(x + 3) = 0, é necessário que (x + 3) = 0 ou (x + 3) = 0.    

Logo, temos dois resultados iguais para a equação x² + 6x + 9 = 0, que são:  

x = – 3 ou x = – 3.

 

Respostas do dia 21/06/2021

 

Ciências | 9º Ano | Aula 40 | 1- B 2- D  

Geografia | 9º Ano | Aula 40 | 1- B 2- D  

Inglês | 9º Ano | Aula 27 | 1- D 2- B  

Português | 9º Ano | Aula 67 | 1- D 2- C  

Matemática | 9º Ano | Aula 68 | 1- C 2- A

 

Espero ter ajudado <3