Question

Se a + b = 16 e m + n = 8, qual o valor da expressão am + an + bm + bn?

Answer 1

O valor da expressão am + an + bm + bn é 128.

Explicação

Vamos fazer uma fatoração por agrupamento.

De início, coloque a e b em evidência:

am + an + bm + bn =

= a(m + n) + b(m + n)

Agora coloque (m+n) em evidência:

a(m + n) + b(m + n) =

= (a + b)(m+n)

Como a + b = 16 e m + n = 8, segue que:

(a + b)(m+n) =

= 16 • 8 =

= 128

Portanto, am + an + bm + bn = 128.

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