Question

todo número inteiro é um numero irracional ?

Answer 1

Não, todo número inteiro é um número racional

Answer 2

Um conjunto mais simples é que faz parte do conjunto mais complexo. Então o conjunto dos números inteiros está contido no conjunto dos números racionais (e não o contrário). Por isso, todo número inteiro é racional, mas nem todo número racional pode ser inteiro. 
Para desconfundir geral, veja aí a lista dos conjuntos numéricos: 
N - conjunto dos números naturais: {1, 2 , 3, 4, 5, ...} Z - conjunto dos números inteiros: {..., -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, ...} Q - conjunto dos números racionais (todos os números que podem ser escritos em forma de fração) I - conjunto dos números irracionais (ex.: qualquer número cuja raiz quadrada não for exata: √12) R - conjunto dos números reais (união do conjunto dos racionais e dos irracioais)