Question

(ENEM) – A ideia de usar rolos circulares para deslocar objetos pesados provavelmente surgiu com os antigos egípcios ao construírem as pirâmides. Representando por R o raio da base dos rolos cilíndricos, em metros, a expressão do deslocamento horizontal y do bloco de pedra em função de R, após o rolo ter dado uma volta completa sem deslizar, é:

a) y = 2R
b) y = R
c) y = 4πR
d) y = πR
e) y = 2πR​

Answer 1

• Nessa situação, podemos perceber que o rolo cilíndrico se move em relação ao solo e que o bloco se move em relação ao rolo cilíndrico.

• Por isso, calculamos o deslocamento total do bloco ( em relação ao solo ) como sendo o deslocamento do rolo cilíndrico em relação ao solo somado com o deslocamento do bloco em relação ao rolo cilíndrico. Sendo assim:

• y = D1 + D2

• Em que y é o deslocamento total do bloco, D1 é o deslocamento do rolo cilíndrico em relação ao solo e D2 é o deslocamento do bloco em relação ao rolo cilíndrico.

• Com uma volta completa, a distância percorrida pelo rolo cilíndrico em relação ao solo é equivalente à sua circunferência, que é 2πr.

• Portanto, D1 = 2πr. E a distância percorrida pelo bloco em relação ao cilíndro após uma volta completa também será igual à circunferência do rolo que é 2πr. Portanto, D2 = 2πr.

Concluímos que a distância total pelo bloco em relação ao solo pode ser expressa por:

y = 2πr + 2πr

y = 4πr

Opção C)