Classifique cada uma das seguintes funções em Crescente ou Decrescente: f(x) = 4x - 6 e f(x) = - x + 10. Responda, respectivamente: *
A) Decrescente e Crescente
B) Crescente e Decrescente
C) Crescente e Crescente
D) Decrescente e Decrescente
Respostas
Resposta: letra A descrescente e crescente
Explicação passo a passo: confia
Resposta:
B) Crescente e Decrescente
Explicação passo a passo:
Estudo da monotonia de uma função do 1º grau é saber quando ela é ou
crescente ou decrescente.
Observação 1 → Função crescente
Uma função é crescente quando ao aumentar o valor de "x" também
aumenta o valor de "f(x)".
Observação 2 → Função decrescente
Uma função é decrescente quando ao aumentar o valor de "x" , diminui o
valor de "f(x)".
Análise para f(x) = 4x - 6
Escolher um valor para x ; x= 2
f(2) = 4*2 - 6 = 2
Escolher outro valor para x, mas maior. x = 5
f(5) = 5*2 - 6 = 4
4 > 2
Então quando o valor x aumentou, também aumentou valor de f(x)
Função crescente
f(x) = - x + 10
Vou usar os mesmos valores para "x" usados na função anterior
x = 2
f(2) = - 2 + 10 = + 8
e agora
x = 5
f(5) = - 5 + 10 = + 5
5 < 8
Assim quando o valor de "x" aumentou, o valor de f(x) diminuiu.
Função decrescente.
É esta a maneira de provar se uma função do 1º grau é crescente ou
decrescente.
Observação 3 → Há indicador que nos diga se função do 1º grau é crescente ou decrescente?
Sim. Há.
A função afim é do tipo:
f(x) = ax + b, onde a ; b ∈ |R e o valor de "a" ≠ 0
Se o valor do "a" for positivo, f(x) é crescente
Mas
Se o valor do "a" for negativo, f(x) é decrescente
Mas atenção, isto mostra que é crescente ou decrescente a função.
Mostra mas não prova.
A prova é como está provado mais acima.
Bons estudos.
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Sinais: ( < ) menor do que ( > ) maior do que ( ∈ ) pertence a
( |R ) conjunto números reais ( ≠ ) diferente de