Question

2) Utilizando a fórmula resolutiva, determine a soma das raízes da equação x²- 10x – 56 = 0. * 1 ponto a) 18 b) 12 c) 10 d) -4 ​

Answer 1

A alternativa que responde corretamente essa questão é a letra c), pois a soma das raízes da equação apresentada no enunciado é 10.

Para a realização dessa questão, primeiramente precisamos encontrar as raízes da equação x² - 10x – 56 = 0

a = 1

b = - 10

c = - 56

Δ = b² - 4ac

Δ = (- 10)² - 4 x 1 x (- 56)

Δ = 100 - (- 224)

Δ = 324

x' = - b + √Δ / 2a

x' = - (-10) + √324 / 2 x 1

x' = 10 + 18 / 2

x' = 28 / 2

x' = 14

x" = - b - √Δ / 2a

x" = - (-10) - √324 / 2 x 1

x" = 10 - 18 / 2

x" = - 8 / 2

x" = - 4

Soma das raízes da equação:

14 + (- 4) = 10

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Answer 2

A soma das raízes da equação é 10 (letra c)

Equação do 2° grau

Antes de respondermos a questão, vamos precisar de duas fórmulas essenciais, que são as fórmulas de Bháskara

Temos que:

• x = - b ± √Δ / 2 * a
• Δ = b² - 4 * a * c

A questão nos disponibiliza uma equação de 2° grau:

• x²- 10x – 56 = 0

E nos pede para dizermos o valor da soma das raízes.

Temos que:

• Soma = -b/a
• Produto = c/a

Identificando as variáveis, fica:

a = 1             b = - 10           c = - 56

Com isso, substituindo, temos:

Soma = - b / a

Soma = - (- 10) / 1

Soma = 10

Portanto a soma das raízes da equação é 10

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