Question

Com a proximidade do final do ano, um professor fez uma parceria com uma papelaria para antecipar as promoções do material de desenho para a turma. Foram colocados em promoção: pincéis, papel e lápis. As três ofertas eram:

1ª) 5 pincéis, 4 pacotes de papel e 10 lápis por R$ 62,00;
2ª) 3 pincéis, 5 pacotes de papel e 3 lápis por R$ 66,00;
3ª) 2 pincéis, 3 pacotes de papel e 7 lápis por R$ 44,00.

Para comparar os preços unitários dessa papelaria com outras do comércio, se calculou os preços de um pincel, um pacote de papel e um lápis. A soma desses preços é:

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

5P + 4Pa + 10L = 62

3P + 5Pa + 3L = 66

2P + 3Pa + 7L = 44

Vamos resolver por determinantes.

9

D =

$|5 \: \: 4 \: \: 10| \\ |3 \: \: \: 5 \: \: \: 3| \\ |2 \: \: \: 3 \: \: \: 7| \\ |5 \: \: 4 \: \: 10| \\ |3 \: \: \: 5 \: \: \: 3|$

D = 175 + 90 + 244 - 100 - 45 - 84 = 289 - 229 = 60

DP =

$|62\: \: 4 \: \: 10| \\ |66 \: \: \: 5 \: \: \: 3| \\ |44 \: \: \: 3 \: \: \: 7| \\ |62 \: \: 4 \: \: 10| \\ 66 \: \: \: 5 \: \: \: 3|$

DP = 2170 + 1980 + 528 - 2200 - 558 - 1848 = 4 678 - 4606 = 72

P = 72/60 = 1,20

Cada pincel custa R$ 1, 20

DPa =

$|5 \: \: 62 \: \: 10| \\ |3 \: \: \: 66 \: \: \: 3| \\ |2 \: \: \: 44 \: \: \: 7| \\ |5 \: \: 62\: \: 10| \\ |3 \: \: \: 66 \: \: \: 3|$

DPa = 2310 + 1320 + 372 - 1320 - 660 - 1302 = 4002 - 3282 = 720

DPa = 720/60 = 12,00

Cada pacote de papel custa R$ 12,00

2 P + 3Pa + 7L = 44

2,40 + 36 + 7 L = 44

7L = 44 - 38,40

7L = 5,60

L = 0,80

Cada lápis custa R$ 0,80

Soma das peças;

S = 1,20 + 12 + 0,80 = 14,00

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