Question

me ajudem vale 8 pontos
2) Qual a área total ou superficial do prisma de base hexagonal regular em metros quadrados?​

Answer 1

A área deste hexágono regular é de $9216 \cdot \sqrt{3} \ m^2$

• Calculando a área da base

$\boxed{\boxed{A_B= \dfrac{l^2 \cdot \sqrt{3} \cdot 3}{2} }}$

$A_B$ é a área da base (? m²);

$l$ é o lado - aresta (32 m);

$A_B = \dfrac{(32)^2\cdot \sqrt{3}\cdot 3 }{2}$

$A_B = \dfrac{1024\cdot \sqrt{3} \cdot3 }{2} \\\\A_B = \dfrac{3072\cdot \sqrt{3} }{2} \\\\\boxed{A_B =1536 \cdot \sqrt{3} \ m^2}$

• Calculando a área lateral:

A área lateral é área de 6 retângulos.

$\boxed{\boxed{A_L = 6\cdot l\cdot h}}}$

$A_L$ é a área lateral (? m²);

$l$ é o lado - aresta (32 m);

h é altura ($40\cdot \sqrt{3}\ m$)

$A_L = 6\cdot 32 \cdot 40\cdot \sqrt{3}\\\\\boxed{A_L = 7680\cdot \sqrt {3} \ m^2}$

• A área total é a soma da área da base com a área lateral.

$\boxed{\boxed{A_T= A_B+A_L}}$

$A_T= 1536 \cdot \sqrt{3}+7680\cdot \sqrt{3}\\\\A_T=( 1536+7680) \cdot \sqrt{3}\\\\\boxed{A_T=9216 \cdot \sqrt{3}\ m^2}$

Continue estudando:

brainly.com.br/tarefa/44182583