Question

coloque em ordem cresente os numeros reais 19/20,raiz2,raiz3,1,raiz5 e 1,2222.....

Answer 1

é só fazer as raízes e depois colocar em ordem

Answer 2

Pra fazer sem precisar usar calculadora, primeiramente calcule as frações geratriz dos decimais:

No caso de 1,2222... faça assim:
x = 1,2222...
10x = 12,2222...
10x - x = 12,2222... - 1,2222...
9x = 11
x = 11/9

Agora pra tirarmos os números da raíz elevamos tudo ao quadrado:

(19/20)² = 361/400
(√2)² = 2
(√3)² = 3
1² = 1
(√5)² = 5
(1,2222...)² = (11/9)² = 121/81


Agora tira mmc de 400, 81:

(400, 81)/2
(200, 81)/2
(100, 81)/2
(50, 81)/2
(25, 81)/3
(25, 27)/3
(25, 9)/3
(25, 3)/3
(25, 1)/5
(5, 1)/5
(1, 1)

Multiplicando todos os divisores:
2x2x2x2x3x3x3x3x5x5 = 32400


Assim, teremos os seguintes números:

(19/20)² = 361/400 = (81x361)/32400 = 29241
(√2)² = 2 = 2x32400 = 64800
(√3)² = 3 = 3x32400 = 97200
1² = 1 = 1x32400 = 32400
(√5)² = 5 = 5x32400 = 162000
(1,2222...)² = (11/9)² = 400x121/32400 = 48400

Assim, nós temos os números na ordem crescente:
(19/20)² = (81x361)/32400 = 29241
1² = 1 = 1x32400 = 32400
(1,2222...)² = (11/9)² = 400x121/32400 = 48400
(√2)²= 2 = 2x32400 = 64800
(√3)² = 3 = 3x32400 = 97200
(√5)² = 5 = 5x32400 = 162000

Dessa forma a ordem crescente dos números são:
19/20, 1, 1,2222..., √2, √3, √5