Question

Calcule as raízes da equação f(x) = -5x² + 40x + 0 = 0 e também determine seu vértice, respectivamente.

(A) 0 e 8; (80,4)
(B) 0 e 4; (4,80)
(C) 0 e 8; (4,80)
(D) 4 e 8; (4,80)

Answer 1

-5x² + 40x = 0

colocando x em evidência

x . ( -5x + 40) = 0

disso tiramos que

x = 0

ou

-5x + 40 = 0

-5x = -40

5x = 40

x = 8

ou seja, x = 0 e x = 8 são as raízes da equação

o vértice tem coordenada x bem no meio das raízes de parábola, ou seja, no ponto x = 4 (entre 0 e 8)

substituindo x = 4 na equação f(x) = -5x² + 40x, temos:

f(4) = -5.4² + 40.4

f(4) = -5.16 + 160

f(4) = -80 + 160

f(4) = 80

ou seja, o vértice não só tem coordenada x = 4, como também tem coordenada y ou f(x) = 80

logo, vértice = (4,80)

letra C)

obs: se você preferisse podia ter usado bhaskara em vez de por o x em evidência, eu usei esse método pq da menos trabalho