• Matéria: Matemática
  • Autor: rodrigo15mendes
  • Perguntado 4 anos atrás

Qual a resposta dessa questão? Se possível mandem resposta com a fórmula

Anexos:

Respostas

respondido por: macielgeovane
0

Resposta:

Explicação passo a passo:

O ponto C tem dois ângulos: o ângulo A\hat{C}B e o ângulo D\hat{C}E. Como esses ângulos são opostos pelo vértice (OPV), então eles são iguais.

A\hat{C}B=D\hat{C}E

Os triângulos ABC e CDE são triângulos retângulos. Logo, posso calcular a tangente do ângulo A\hat{C}B de duas formas diferentes:

\tan{(D\hat{C}E)}=\dfrac{30}{50}\\\\\tan{(A\hat{C}B)}=\tan{(D\hat{C}E)}=\dfrac{X}{200}

Logo, temos

\dfrac{X}{200}=\dfrac{30}{50}=\tan{(A\hat{C}B)}\\\\\\\dfrac{X}{200}=\dfrac{30}{50}=\dfrac{3}{5}\\\\\\X=\dfrac{3}{5}\cdot 200\\\\\\X=\dfrac{600}{5}\\\\\\X=120

Perguntas similares