Marcos vende potes de açaí de tamanho único em sua lanchonete. Esses potes vêm sempre com a mesma quantidade de produto e são vendidos por determinado valor unitário. No último final de semana, Marcos vendeu 18 potes de açaí no sábado e, no domingo, a quantidade de potes de açaí vendidos correspondeu numericamente ao valor unitário de um desses potes. Ao final desses dois dias de vendas, Marcos observou que o valor total arrecadado com as vendas de açaí no sábado foi equivalente ao dobro do total arrecadado com as vendas de açaí no domingo.
Qual foi o valor, em reais, arrecadado por Marcos com as vendas de açaí nesse domingo?
Respostas
Resposta:
81,00
Explicação passo a passo:
Se no domingo ele vendeu metade do que ele vendeu no sábado,
No sábado ele vendeu 18 e no domingo ele vendeu 9.
E como o numero de potes vendidos no domingo corresponde ao valor unitário de cada pote, cada pote vale 9,00
Então o valor arrecadado no domingo é o numero de potes vendidos vezes o valor individual de cada pote, ou seja 9 x 9 = 81
O valor arrecadado por Marcos com as vendas de açaí nesse domingo foi de 81 reais.
Seja x o valor unitário do pote de açaí, podemos dizer que a receita obtida é dada pelo produto entre a quantidade vendida e o preço unitário. No sábado, este valor foi de 18x, no domingo, este valor foi de x².
Sabemos também que o valor arrecadado no sábado é igual ao dobro do valor arrecadado no domingo, ou seja:
18x = 2x²
Resolvendo a equação:
18x = 2x²
9x = x²
9x - x² = 0
x(9 - x) = 0
Pelo produto de dois termos igual a zero, pelo menos é igual a zero:
x = 0 ou x = 9
Cada pote de açaí é vendido por 9 reais, então o valor arrecadado no domingo foi:
x² = 9² = 81 reais
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