Question

a expressao algebrica x²-10x+25 pode ser escrita como (x-a)². determine quem é o termo ``a´´

Answer 1

Nós temos a expressão x² - 10x +25

ela é fruto de (x-a)²

sabemos que,

(x-a)² = (x-a) * (x-a)

e essa distributiva resultara em

x²- 2ax + a²

agora relacionamos

x² = x²

-2ax = -10x

a² = 25

resolvendo as equações que envolvem a

-2ax = -10x

- a = -10x/2x

-a = -5     .(-1)

a= 5

a próxima equação é

a² = 25

$a = \sqrt{25}$

a = 5

logo o valor do termo a é 5

Answer 2

Resposta:

$a=5$

Explicação passo a passo:

Sabemos que $(x+a)^{2} = x^{2} + 2xa + a^{2}$

Ou seja, (x+a) ao quadrado é igual: Quadrado do primeiro + duas vezes o primeiro vezes o segundo + Quadrado do segundo.

Então, vamos igualar $(x+a)^{2} = x^{2} + 2xa + a^{2}$ com o enunciado, $x^{2} -10x+25$

Fica assim então:

$x^{2} + 2xa + a^{2} = x^{2} -10x + 25$

Subtrair $x^{2}$ dos dois lados;

$2xa + a^{2} = -10x + 25$

Agora, vamos analizar cada termo individualmente, já que simplificamos tudo.

Vemos o seguinte: o $a^{2}$ do lado esquerdo, tem que, de alguma jeito, se tornar 25, porque é assim que está no direito.

O $2xa$ do lado esquerdo, tem que, de algum jeito, se tornar -10x porque é assim que está no direito

Bem, se eu substituir $a$ por 5, vejo que consigo satisfazer essas duas coisas:

$2xa + a^{2} = -10x + 25$

$2x(-5) + (-5)^2 = -10x + 25$

$-10x + 25 = -10x + 25$

Logo, $a = 5$