A soma e o produto das raízes da equação polinomial 4x2+px+q=0 são, respectivamente, –2 e 4. Os valores dos coeficientes p e q dessa equação são p= –8 e q=16. p= –2 e q=4. p=2 e q=4. p=8 e q=−16. p=8 e q=16.
Respostas
Resposta:
E) p = 8 e q = 16.
Explicação passo a passo:
Os valores dos coeficientes "p" e "q" são: p = 2 e q = 4
Para a obtenção das raízes das equação proposta, basta resolver, conhecendo as propriedades de uma equação de segundo grau. É importante a compreensão que há dois tipos de equações: completas e as incompletas, que no caso desse exercício, é do tipo completa, por possuir todos os coeficientes.
Sabe-se que para um função de segundo grau qualquer f(x) = ax² + bx +c ,
As raízes da equação podem ser obtidas por meio da conhecida fórmula de baskhara:
x = (- b ± √b²-4*a*c)/(2*a)
Pode-se inferir que a = 4.
Além disso, o enunciado fala que a soma das raízes é -2 e o produto é 1.
A soma das raízes(S) é dada por:
S = -p/a
-2 = -p/1
p = 2
O produto das raízes(P) é dado por:
P = q/a
4 = q/1
q = 4
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